E aí, está preparado para as questões de Geometria no Enem? Não podemos prever o futuro, mas uma coisa é certa: esse é um dos assuntos mais frequentes na prova de Matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem).
Então, se você está se preparando para o Enem ou qualquer outro vestibular precisa ter as principais fórmulas de Geometria na ponta da língua – e da caneta.
Para ajudá-lo nos estudos, separamos as principais fórmulas que você precisa saber para acertar as questões de Geometria no Enem. Confira!
Como a Geometria é cobrada na prova do Enem?
O Enem é uma prova que explora bastante a interpretação dos enunciados. Portanto, é pouco provável que você encontre questões de Geometria no Enem que abordem conhecimentos básicos sobre as formas geométricas, por exemplo.
Na maioria dos casos, o assunto é cobrado em questões contextualizadas, ou seja, relacionadas com situações que podem ocorrer no dia a dia. Por isso, é importante que você esteja afiado nas fórmulas matemáticas e, principalmente, saiba usá-las em situações práticas.
5 fórmulas de Geometria para o Enem
1. Teorema de Pitágoras
Conhecer o Teorema de Pitágoras é praticamente um requisito obrigatório para resolver as questões de Geometria no Enem.
O teorema estabelece uma relação entre as medidas dos lados do triângulo retângulo (com um ângulo de 90º).
Assim, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos (ou seja, os lados do triângulo que formam o ângulo reto) é igual ao quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo de 90º).
O Teorema de Pitágoras pode ser representado pela seguinte fórmula:
a² + b² = c²
2. Lei dos Senos
É importante ter em mente que o Teorema de Pitágoras é aplicado somente em triângulos retângulos. Logo, precisamos de fórmulas para os outros tipos de triângulos.
A Lei dos Senos indica a relação entre os lados e os ângulos dos triângulos não retos (oblíquos). Segundo o teorema, a razão entre o comprimento de um lado do triângulo e o seno do ângulo oposto a esse lado será sempre constante.
A Lei dos Senos pode ser representada pela seguinte fórmula:
3. Lei dos Cossenos
A Lei dos Cossenos, ou Teorema dos Cossenos, relaciona todos os lados de um triângulo com um ângulo do triângulo. A fórmula da Lei dos Senos é a seguinte:
a² = b²+c²-2.b.c.cosA
A Lei dos Cossenos pode ser útil na prova de Geometria no Enem para solucionar a falta de informações em um triângulo, como nas seguintes situações:
- quando conhecemos dois lados de um triângulo e o ângulo entre eles e precisamos encontrar o terceiro lado;
- quando conhecemos os três lados de um triângulo e precisamos encontrar os ângulos.
4. Relação de Euler
A Relação de Euler é bastante utilizada na geometria espacial. A fórmula facilita os cálculos para determinar a quantidade de vértices e arestas em uma figura espacial (ou poliedro).
Podemos representar a Fórmula dos Poliedros ou Relação de Euler da seguinte maneira:
V-A+F=2
Na qual: V representa o número de vértices, A é o número de arestas e F é a quantidade de faces. Assim, o número de vértices de uma figura espacial, menos o número de arestas, somado ao número de faces, é sempre igual a dois.
5. Equação fundamental da reta
Conhecer os fundamentos da geometria analítica é essencial para quem vai fazer o Enem. Afinal, essa área da Matemática relaciona geometria e álgebra e, por isso, pode ser cobrada tanto na prova de Matemática quanto nas questões de Física.
Portanto, uma das fórmulas que você precisa saber para a prova de Geometria no Enem é a equação fundamental da reta:
y – y0 = m(x-x0)
Em resumo, a equação fundamental da reta pode ser determinada a partir do ângulo formado pela reta e o eixo das abscissas (representado pela letra x) e as coordenadas do ponto que pertence à reta. Nesse caso, o coeficiente angular da reta (m) ajuda na representação da equação.
Essas foram apenas algumas das fórmulas para resolver as questões de Geometria no Enem. Agora que você já revisou o conteúdo, aproveite para resolver algumas questões sobre o assunto e coloque o conhecimento em prática!
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